阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上，且AD＝AE，说明BD＝CE的理由．

解：因为AB＝AC，

所以  ▲   （等边对等角）．

因为  ▲   ， （已知）

所以∠AED＝∠ADE（等边对等角）．

因为∠AED＝∠EAC+∠C

∠ADE＝∠BAD+∠B（  ）

所以∠BAD＝∠EAC（等式性质）

在△ABD与△ACE中，

 

所以△ABD≌△ACE（ ASA）

所以  ▲   ． （全等三角形的对应边相等）