如图所示，MN、PQ是间距为L的光滑平行金属导轨，置于磁感应强度为B，方向垂直导线所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为r的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则（不计导轨电阻）（   ）

A、通过电阻R的电流方向为P→R→M

B、ab两点间的电压为BLv

C、a端电势比b端高

D、外力F做的功等于电阻R上发出的焦耳热