数学课上，王老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形中，， E是延长线上一点，且，连接，交于点M，以为一【参考答案】

试题详情

数学课上，王老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点M，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的左下方作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系.

探究展示：小明发现， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，并展示了如下的证明方法：