数学兴趣小组在讨论求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸的值时，成员小云发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他假设：S＝1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸①，然后在①式的两边都乘以2，得：2S＝2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹②，②﹣①得：2S﹣S＝2⁹﹣1，所以S＝2⁹﹣1．得出答案后，爱动脑筋的小云想：如果把“2”换成字母a（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰²²的值？最后通过小组共同努力求出正确答案是（   ）

A、a²⁰²²﹣1

B、a²⁰²³﹣1

C、

D、