如图，是正方体棱的中点，是棱上的动点，下列命题中：①若过的平面与直线垂直，则为的中点；②存在使得；③存在使得的主【参考答案】

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如图， $\text{[math]}$ 是正方体 $\text{[math]}$ 棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，下列命题中：①若过 $\text{[math]}$ 的平面与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；②存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ；③存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的主视图和侧视图的面积相等；④四面体 $\text{[math]}$ 的体积为定值.其中正确的是（）

A、①②④

B、①③

C、③④

D、①③④

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