阅读下列材料并解答后面的问题：完全平方公式（a±b）²＝a²±2ab+b² ， 通过配方可对a²+b²进行适当的变形，如a²+b²＝（a+b）²﹣2ab或a²+b²＝（a﹣b）²+2ab，从而使某些问题得到解决.

已知a+b＝5，ab＝3，求a²+b²的值.

解：a²+b²＝（a+b）²﹣2ab＝5²﹣2×3＝19.