小明同学在学完第十八章《平行四边形》后，研究了数学教材第64页的数学活动1，其内容如下：如果我们身旁没有量角器或三角尺，有需要做60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的方法（如图1）：

对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；

再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．

小亮同学在小明研究的基础上，再次动手操作（如图2），（3）将MN延长交BC于点G，将△BMG沿MG折叠，点B刚好落在AD边上点H处，连接GH，把纸片再次展平．请根据小明和小亮的探究，解答下列问题：