如图，AB是一条公路旁的小山坡上树立的一块大型标语牌，标语牌底部B点到山脚C点的距离BC为20米，山坡BC的坡角为30°，某同学在山脚的平地处测量该标语牌的高度，测得C点到直立在山脚下的测角仪EF的水平距离米，同时测得标语牌顶部A点的仰角为45°，底部B点的仰角为20°．已知A、B、D三点在同一直线上且与地面水平线DF（点C在DF上）垂直，根据测量数据求标语牌AB的高度．（结果用含非特殊角的三角函数和根号表示即可）