如题图所示，光滑水平桌面左端与半径为R的竖直光滑半圆轨道最低点D相切，右端与倾角为θ的粗糙斜面相连，质量为m的小滑块a从斜面上某点由静止滑下，与静止在水平桌面上质量为2m的小滑块b发生弹性碰撞，碰后b恰能通过半圆轨道的最高点C。已知a与斜面间的动摩擦因数为μ，a由斜面底端进入水平桌面时无机械能损失，重力加速度为g，求：