国家航天局欲测量一星球的质量和密度，发射一颗卫星使其绕该星球表面做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于该星球半径，卫星自带传感器，测得卫星环绕运动的线速度大小为v，环绕周期为T，已知引力常量为G，不计阻力。试根据题中所提供的条件和测量结果，求：