某电视台大众娱乐节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如图所示，质量为m的选手（可视为质点）在竖直平面内绕圆心O做圆周运动，当选手某次运动到O点的正下方时松手，然后做平抛运动，选手飞行水平距离H后落地。已知O点离平台高度为H，选手与O点之间的绳长为 ，重力加速度大小为g，不考虑空气阻力和绳的质量，求：