阅读与思考

请阅读下列材料，并按要求完成相应的任务．

阿基米德是伟大的古希腊数学家、哲学家物理学家，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．他的著作《阿基米德全集》的《引理集》中记述了有关圆的15个引理，其中第三个引理是：如图1， 是 的弦，点P在 上， 于点C，点D在弦 上且 ，在 上取一点Q，使 ，连接 ，则 ．小明思考后，给出如下证明：

如图2，连接 、 、 、 ． ∵ ， ∴ （依据1） ∴ ∵ ∴ （依据2） … 图1                                图2

任务：