完成下面推理填空：如图，E，F分别在AB和CD上，，与互余，于G．求证：．证明：∵ ， ∴（），∵（已【参考答案】

试题详情

完成下面推理填空：

如图，E，F分别在AB和CD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于G．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ （已知），∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ （平角的定义），∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余（已知），∴ $\text{[math]}$ （互余的定义），

∴ $\text{[math]}$ （），∴ $\text{[math]}$ （）．