如图，在正方体中，点F是棱上的一个动点，平面交棱于点E，则下列正确说法的序号是.①存在点F使得平面；②存在点F使【参考答案】

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如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点F是棱 $\text{[math]}$ 上的一个动点，平面 $\text{[math]}$ 交棱 $\text{[math]}$ 于点E，则下列正确说法的序号是.

①存在点F使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

②存在点F使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

③对于任意的点F，都有 $\text{[math]}$ ；

④对于任意的点F三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积均不变.

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