如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC＝60°，顶点C的纵坐【参考答案】

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如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC＝60°，顶点C的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）

A、12 $\text{[math]}$

B、-12 $\text{[math]}$

C、-48 $\text{[math]}$

D、-48

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