已知双曲线C：，为坐标原点，为双曲线的左焦点，若的右支上存在一点，使得外接圆的半径为，且四边形为菱形【参考答案】

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已知双曲线C： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，若 $\text{[math]}$ 的右支上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 外接圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、2

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