如图所示，“匚”形光滑金属框架 水平固定放置，其中平行的两边 、 是两足够长的平行导轨，间距为d，整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m的匀质金属杆 放置在两平行导轨上，并始终保持与框架的 边平行。右侧较远处有一小型电机Q，杆 的正中央O点用足够长的不可伸缩的绝缘细线系住，细线另一端连接在电动机的转轴上。电动机工作时，通过水平细线拉动金属杆沿导轨向右运动。电动机输出功率恒定为P，金属杆从静止开始经过t时间速度增大到v。金属杆 的电阻为R，其余电阻均不计。求：