某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的37°减至30°（如图所示），已知原楼梯AB的长为7.5米，求BD的长.（结果精确到0.1米；参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）