如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于点F．下列结论中，正确的结论有（    ）

①BP⊥AP；②BP·EC= PC·AB；③13S△_ABP=12S_{四边形PBCF} ；④sin∠PCF=

A、4

B、3

C、2

D、1