现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图甲所示，上下为电磁体的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中沿逆时针（从上往下看）做半径为r不变的圆周运动，通过引出管，把加速后的电子引入到长方体中。长方体上下面是边长为L的正方形，足够长。在长方体内加上不同的匀强磁场，可使电子能够打在和二个侧面上，俯视图如乙图所示。在电磁体线圈中加均匀变化的电流，产生大小恒定的感生电场使电子加速。现从电子枪放出一个初速度不计的电子，在电子轨道被加速半圈后直接通过引出管进入长方体。若在长方体内加上竖直向下的大小为B的匀强磁场，电子刚好沿着对角线ac垂直磁场进入长方体，恰好打在ab的中点f。（已知电子的质量为m，电荷量为e，整个装置都放在真空中，不计电子的重力）求：