如图甲所示，为研究试验小车的电磁驱动和电磁阻尼，总质量为M的小车底面固定矩形金属线框abcd，小车底面下方固定绕有线圆的长方体软磁棒。小车的电磁驱动系统如图乙所示，驱动磁场与线框平面垂直且均匀分布，相邻磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反，磁场宽度与线框边长bc相等，已知金属线框的总电阻为R，ab边长为L。小车的电磁阻尼系统如图丙所示，软磁棒位于长方体铝条轨道之间，与铝条轨道靠近并互相垂直，软磁棒端面是边长为d的正方形，线圈通电后软磁棒才可看作条形磁铁，它在端面正对的铝条区域形成磁感应强度为的匀强磁场，为了研究方便，铝条中只考虑与端面正对部分的磁场和电阻，其他部分的磁场和电阻均忽略不计，已知铝条的厚度为l，电阻率为。小车进行试验时，先断开软磁棒线圈的电流，驱动磁场以加速度a从静止开始向右做匀加速运动，经过一段时间后小车开始运动，假设小车所受的阻力恒为f。