某中学课外活动小组开展劳动实习，活动中需制造一个零件模型，该零件模型为四面体，设为，要求．当时，此四面体【参考答案】

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某中学课外活动小组开展劳动实习，活动中需制造一个零件模型，该零件模型为四面体，设为 $\text{[math]}$ ，要求 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，此四面体外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，此四面体体积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

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