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鲁班锁是我国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中的榫卯结构,其内部的凹凸部分啮合十分精巧.图1是一种鲁班锁玩具,图2是其直观图.它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成,其中每条棱长均为 . 若该玩具可以在一个正方体内任意转动(忽略摩擦),则此正方体表面积的最小值为

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