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刺绣是中国优秀的民族传统工艺之一,已经有2000多年的历史.小王同学在刺绣选修课上,设计了一个螺旋形图案--即图中的阴影部分.它的设计方法是:先画一个边长为3的正三角形
, 取正三角形
各边的三等分点
, 得到第一个阴影三角形
;在正三角形
中,再取各边的三等分点
, 得到第二个阴影三角形
;继续依此方法,直到得到图中的螺旋形图案,则
;图中螺旋形图案的面积为
.
知识点
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北京市昌平区2022届高三数学二模试卷
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