如图，D，E，F分别是边长为4的正三角形三边的中点，将，，分别沿向上翻折至与平面均成直二面角，得到几何体．【参考答案】

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如图，D，E，F分别是边长为4的正三角形三边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 向上翻折至与平面 $\text{[math]}$ 均成直二面角，得到几何体 $\text{[math]}$ ．则二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为；几何体 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为．

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