已知正三角形的边长为2，D是边的中点，动点P满足，且，其中，则的最大值为．【参考答案】

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已知正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为2，D是边 $\text{[math]}$ 的中点，动点P满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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