若复数的实部和虚部均为整数，则称复数为高斯整数，关于高斯整数，有下列命题：①整数都是高斯整数；②两个高斯整数的乘【参考答案】

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若复数 $\text{[math]}$ 的实部和虚部均为整数，则称复数 $\text{[math]}$ 为高斯整数，关于高斯整数，有下列命题：

①整数都是高斯整数；②两个高斯整数的乘积也是高斯整数；③模为3的非纯虚数可能是高斯整数；④只存在有限个非零高斯整数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 也是高斯整数

其中正确的命题有（）

A、①②④

B、①②③

C、①②

D、②③④

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