如果一个四面体在同一顶点的三条棱两两垂直，则称为直角四面体.直角四面体中，侧棱、、两两垂直，棱长分别为、、，【参考答案】

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如果一个四面体在同一顶点的三条棱两两垂直，则称为直角四面体.直角四面体 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两垂直，棱长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的射影为点 $\text{[math]}$ ，三条侧棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与底面所成的角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以下四个结论：① $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心；② $\text{[math]}$ 为锐角三角形；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④直角四面体 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为 $\text{[math]}$ .其中所有正确命题的序号是（）

A、①②

B、②③

C、③④

D、②③④

知识点

参考答案