如图所示的“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆。如图所示，某研究小组用自制的抛石机演练抛石过程。所用抛石机长臂的长度 ， 质量的石块装在长臂末端的口袋中。开始时长臂与水平面间的夹角 ， 对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置与抛出位置间的水平距离。不计空气阻力，重力加速度取。求：