如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C是AB的中点.如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|＝0，那么原点O的位置在（   ）

A、线段AC上

B、线段BC上

C、线段CA的延长线上

D、线段CB的延长线上