问题背景：如图1，已知 ， 点P的位置如图所示，连接PA，PC，试探究∠APC与∠A、∠C之间的数量关系，并说明理由．

解：∠APC与∠A、∠C之间的数量关系是： ．

理由：如图1，过点P作 ， ∴ ，

∵ ， ∴ ， ∴ ，

∴ ， ∴ ．

总结：本题通过添加适当的辅助线，从而利用平行线的性质，使问题得以解决．