完成下面的证明

如图，点B在AG上，AGCD，CF平分∠BCD，∠ABE＝∠FCB，BE⊥AF点E．

求证：∠F＝90°．

证明：∵AGCD（已知）

∴∠ABC＝∠BCD（  ）

∵∠ABE＝∠FCB（已知）

∴∠ABC﹣∠ABE＝∠BCD﹣∠FCB

即∠EBC＝∠FCD

∵CF平分∠BCD（已知）

∴∠BCF＝∠FCD（   ）

∴  ▲  ＝∠BCF（等量代换）

∴BECF（   ）

∴  ▲  ＝∠F（   ）

∵BE⊥AF（已知）

∴  ▲  ＝90°（   ）

∴∠F＝90°．