高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从到这个正整数的和"，许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，并且容易出错，聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程：

解：设 ， ①

则 ， ②

①②，得

．

， ③

．

后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”