推理填空：完成下面的证明过程．

如图，ADEF，∠1+∠2＝180°，DG⊥AC于点G，∠BAC＝90°．

求证：DG平分∠ADC．

证明：∵DG⊥AC（已知），

∴∠DGC＝90°（   ）．

∵∠BAC＝90°（已知），

∴∠DGC＝∠BAC，

∴  ▲  AB（  ），

∴∠BAD＝∠ADG （   ）．

∵ADEF（已知），

∴∠BAD+  ▲  ＝  ▲  （    ）．

∵∠1+∠2＝180°（已知），

∴∠BAD＝  ▲  （等量代换），

∴∠ADG＝  ▲  （等量代换），

∴DG平分∠ADC （    ）．