如图所示，光滑的金属圆弧轨道、竖直放置，共同圆心为O点，轨道半径分别为l、，间接有阻值为的电阻R。两轨道之间【参考答案】

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如图所示，光滑的金属 $\text{[math]}$ 圆弧轨道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 竖直放置，共同圆心为O点，轨道半径分别为l、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间接有阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻R。两轨道之间 $\text{[math]}$ 区域内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 水平且与圆心等高， $\text{[math]}$ 竖直且延长线过圆心O。一轻质金属杆电阻为r、长为 $\text{[math]}$ ，一端套在轨道 $\text{[math]}$ 上，另一端连接质量为m的带孔金属球（视为质点），并套在轨道 $\text{[math]}$ 上，球及杆与轨道接触良好。让金属杆从 $\text{[math]}$ 处无初速释放，金属杆沿圆弧轨道绕O点转动，第一次即将离开磁场时，金属球的速度大小为v。其余电阻不计，忽略一切摩擦，重力加速度为g，求：

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