如图1所示，质量均为的小球B和物块C由一轻质弹簧连接，静置于水平桌面上，弹簧的劲度系数。如图2所示，某同学设计了一个把C提离桌面的小实验，把轻绳一端与B球连接，另一端穿过一竖直光滑的细管后与质量也为m的小球A相连，用手托住A球，使绳子自然伸直，此时绳子无张力，OA长为。现保持细管顶端O点高度不变，用手轻轻摇动细管，让小球A转动一段时间后，物块C刚好被提离桌面，此时A球在水平面内做匀速圆周运动，如图3所示，取重力加速度 ， 不计细管质量。求：