如图甲所示，某装置中，8个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示，图乙中电压的绝对值为U₀ ， 周期为T。在t=0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律依次增加。电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。若已知电子的质量为m、电子电荷量为-e，偏转电场由两块相同的平行金属极板A与B组成，A，B的长度均为L，相距为d，极板间的电压为U₁ ， 把两板间的电场看作匀强电场。电子从直线加速器射出后，沿平行于板面的方向自M点射入偏转电场中，最后从两极板之间的N点射出偏转电场。求：