阅读下列推理过程，在括号中填写依据．已知：如图，点、分别在线段、上，，，交于点，平分．求证：平分．【参考答案】

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阅读下列推理过程，在括号中填写依据．

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）．

∴ $\text{[math]}$ （角平分线的定义）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （）．

$\text{[math]}$ ▲ （两直线平行，内错角相等）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （角平分线的定义）．

知识点

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