如图所示，水平面内平行放置着间距为3L的光滑金属导轨，在平行导轨左端连接阻值为R的电阻。虚线ab，cd，ef均与两导轨垂直，ab、cd间距等于cd、ef的间距，均为L。在abcdef区域内存在垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场（边界上有磁场），磁感应强度为B，磁强左边界ab长为L，右边界长为3L，∠adh=∠bcg=45°。现将长度略大于3L的导体棒P放置在导轨上，在外力作用下使其以初速度v₀开始从磁场的左边界向右做直线运动，P始终垂直于导轨并与导轨接触良好，在P到达cd前速度v与位移x满足关系v= ， 到达cd后保持匀速运动，不计导体棒P和导轨的电阻。求