阅读材料，回答下列问题。

乙丙是夫妻，甲是乙请来照顾瘫痪在床老伴丙的保姆。2008年，丙病逝，2011年，乙瞒着女儿丁和甲登记结婚。2015年，乙亲笔写下遗嘱，在丁不知情的情况下，将乙与丙共有的一处房产留给甲。2020年乙去世，甲与丁之间因房产发生了严重的矛盾，甲将丁诉至法院，请求法院判令其继承该处房产。

结合材料，请运用《法律与生活》相关知识，法院对甲的诉求会如何判决并说明理由。