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简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为的物体在受到形如的回复力作用下,物体的位移与时间遵循变化规律的运动,其中角频率为常数,为振幅,为周期)。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示,一竖直光滑的管内有—劲度系数为的轻弹簧,弹簧下端固定于地面,上端与一质量为的小球A相连,小球A静止时所在位置为。另一质量为的小球B从距A为点由静止开始下落,与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点,在运动过程中,弹簧的形变在弹性限度内,当其形变量为时,弹性势能为。已知 , 重力加速度为。求:

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