简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为
的物体在受到形如
的回复力作用下,物体的位移
与时间
遵循
变化规律的运动,其中角频率
为常数,
为振幅,
为周期)。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示,一竖直光滑的管内有—劲度系数为
的轻弹簧,弹簧下端固定于地面,上端与一质量为
的小球A相连,小球A静止时所在位置为
。另一质量为
的小球B从距A为
的
点由静止开始下落,与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点,在运动过程中,弹簧的形变在弹性限度内,当其形变量为
时,弹性势能为
。已知
, 重力加速度为
。求: