如图，在正三棱柱中，、分别是、的中点.设D是线段上的（包括两个端点）动点，当直线与所成角的余弦值为，则线段的【参考答案】

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如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.设D是线段 $\text{[math]}$ 上的（包括两个端点）动点，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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