完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．

完成推理过程：

BE平分∠ABD（已知），

∴∠ABD＝2∠α（  ）．

∵DE平分∠BDC（已知），

∴∠BDC＝2∠β（  ）

∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（  ）

∵∠α+∠β＝90°（已知），

∴∠ABD+∠BDC＝180°（  ）．

∴AB∥CD（  ）．