质量的工人正在高空作业，按安全生产规章制度要求，该工人系有一条长度的安全带。若该工人不慎跌落，当安全带伸直后，工人在安全带的保护下转危为安。为了简化问题，将工人视为质点且此运动过程一直发生在竖直方向上，安全带伸直后不计安全带产生的形变，该安全带的缓冲时间 ， 完成缓冲后工人将静止在空中，取重力加速度大小 ， 不计空气阻力，求：