如图，点E、F分别是直线AB、CD上的点，分别连接AD、EC，交点为G，连接BF，与AD交于点H，若∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

请根据题意将下面的解答过程补充完整：

解：∵∠1=∠CGD（    ），∠1=∠2，

∴∠2=∠CGD，

∴  ▲  （   ），

∴∠B=∠AEG（   ）

∵∠B=∠C，

∴∠AEG=∠C，

∴  ▲  （   ），

∴∠A=∠D（   ）．