阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，在中，．求作：矩形．小明的思考过程是：①由于求作【参考答案】

试题详情

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

求作：矩形 $\text{[math]}$ ．

小明的思考过程是：

①由于求作矩形，回顾了矩形的定义和判定：

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；

矩形判定1：对角线相等的平行四边形是矩形；

矩形判定2：有三个角是直角的四边形是矩形．

②条件给出了 $\text{[math]}$ ，可以选矩形的定义或者矩形判定2；经过思考，小明选择了“矩形定义”．

③小明决定通过作线段AC的垂直平分线，作出线段 $\text{[math]}$ 的中点O，再倍长线段 $\text{[math]}$ ，从而确定点D的位置．

小明的作法如下：

作法：①分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；

③作直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O；

③作射线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；

④连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∴ 四边形 $\text{[math]}$ 就是所求作的矩形．

请你根据小明同学设计的尺规作图过程：

知识点

参考答案