我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论:若随机变量
, 当
充分大时,二项随机变量
可以由正态随机变量
来近似地替代,且正态随机变量
的期望和方差与二项随机变量
的期望和方差相同.法国数学家棣莫弗
在1733年证明了
时这个结论是成立的,法国数学家、物理学家拉普拉斯
在1812年证明了这个结论对任意的实数
都成立,因此,人们把这个结论称为棣莫弗一拉普拉斯极限定理.现拋掷一枚质地均匀的硬币900次,利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于420次的概率为( )
附:若
, 则
,
- A、0.97725
- B、0.84135
- C、0.65865
- D、0.02275