如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，四边形FCEO是正方形，Rt△AOF≌Rt△AOD，Rt△BOE≌Rt△BOD．

若设正方形的边长为x，则可以探究x与直角三角形ABC的三边a，b，c之间的关系．

探究：∵Rt△BOE≌Rt△BOD，

∴BD＝BE＝a﹣x，

∵Rt△AOF≌Rt△AOD，

∴AD＝AF＝b﹣x，

∵AB＝BD+AD，

∴a﹣x+b﹣x＝c，

∴x＝ ．