直流电动机的工作原理可以简化为如图所示的情景在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。横截面积为S，电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，轨道端点MP间接有直流电源。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失电子后的剩余部分）的碰撞。在考虑大量自由电子的统计结果时，电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的平均阻力f。