甲、乙、丙共3人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一名到第三名的分数依次为10，5，3.竞赛全部结束后，甲获得其中两项的第一名及总分第一名，则下列说法错误的是（   ）

A、第二名、第三名的总分之和为29分或31分

B、第二名的总分可能超过18分

C、第三名的总分共有3种情形

D、第三名不可能获得其中任何一场比赛的第一名